Para que servem os graficos ?

Um gráfico serve para visualizar a informação de maneira mais direta, ou seja, apenas olhando a forma da função. Por exemplo, em um gráfico de Velocidade X Tempo você consegue saber se o carro está acelerando ou desacelerando só de ver que a reta está na ascendente ou descendente, respectivamente.

Ver este tipo de informação em uma equação, não é tão direto assim. A representação gráfica de um problema pode ajudar muito a encontrar sua solução bem como a representação gráfica de uma solução pode ajudar muito a sua melhor compreensão.

 

Plano cartesiano - René descartes

 

René Descartes deve ser considerado um gênio da Matemática, pois relacionou a Álgebra com a Geometria, o resultado desse estudo foi a criação do Plano Cartesiano. Essa fusão resultou na Geometria Analítica. Descartes obteve grande destaque nos ramos da Filosofia e da Física, sendo considerado peça fundamental na Revolução Científica, por várias vezes foi chamado de pai da Matemática moderna. Ele defendia que a Matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a evolução de qualquer área de conhecimento. 


O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais comumente conhecido como Plano Cartesiano, consiste em dois eixos perpendiculares numerados, denominados abscissa (horizontal) e ordenada (vertical), que tem a característica de representar pontos no espaço. 

Descartes utilizou o Plano Cartesiano no intuito de representar planos, retas, curvas e círculos através de equações matemáticas. Os estudos iniciais da Geometria Analítica surgiram com as teorias de René Descartes, que representavam de forma numérica as propriedades geométricas. A criação da Geometria Analítica por Descartes foi fundamental para a criação do Cálculo Diferencial e Integral pelos cientistas Isaac Newton e Leibniz. O Cálculo se dedica ao estudo das taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades, sendo de grande importância na Física, Biologia e Química, no que diz respeito a cálculos mais complexos e detalhados. 

Além do Cálculo e da Geometria Analítica, os estudos de Descartes permitiram o desenvolvimento da Cartografia, ciência responsável pelos aspectos matemáticos ligados à construção de mapas.


 

Interpretando graficos


O gráfico da função definida de em por:

 

F(x) = ax² + bx +c (a ≠ 0) é uma curva chamada parábola.

 

 

Dependendo do sinal do coeficiente a, a parábola pode ter sua concavidade voltada para cima ( a > 0) ou voltada para baixo (a < 0):

      

 

 

Você já sabe que o gráfico de uma função qualquer corta o eixo Ox nas raízes da função. Desse modo, dependendo do discriminante Δ, há três situações possíveis:

 

Δ > 0 – A parábola corta o eixo Ox em dois pontos.

Δ = 0 – A parábola tangencia o eixo Ox.

Δ < 0 – A parábola não corta o eixo Ox.

 

 

---------Para um melhor entendimento, veja o vídeo a seguir:

 

 

Aplicações práticas dos gráficos

sistema de controle de metrô

 

Deslocamento em ruas e estradas

 

 

Gráfico de consumo